- Physical Review Journals
All JournalsPhysics Magazine
Access Provided by Xinjiang University

Physical Review A

Export citation

Export citation

Choose format for download:

Download Citation
  • Access by Xinjiang University

Electric-dipole transition amplitudes for atoms and ions with one valence electron

B. M. Roberts*, C. J. Fairhall, and J. S. M. Ginges

  • School of Mathematics and Physics, The University of Queensland, Brisbane QLD 4072, Australia

  • *b.roberts@uq.edu.au
PDF

Phys. Rev. A 107, 052812 – Published 30 May, 2023

DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.107.052812

Abstract

Motivated by recent measurements for several alkali-metal atoms and alkali-metal-like ions, we perform a detailed study of electric dipole (E1) transition amplitudes in K, Ca+, Rb, Sr+, Cs, Ba+, Fr, and Ra+, which are of interest for studies of atomic parity violation, electric dipole moments, and polarizabilities. Using the all-orders correlation potential method, we perform high-precision calculations of E1 transition amplitudes between low-lying s, p, and d states. We perform a robust error analysis, and compare our calculations to many amplitudes for which there are high-precision experimental determinations. We find excellent agreement, with deviations at the level of ∼0.1%. We also compare our results to other theoretical evaluations, and discuss the implications for uncertainty analyses. Further, combining calculations of branching ratios with recent measurements, we extract high-precision values for several E1 amplitudes of Ca+, Sr+, Cs, Fr, and Ra+.

View figure in article

Physics Subject Headings (PhySH)

Article Text

References (166)

  1. J. S. M. Ginges and V. V. Flambaum, Phys. Rep. 397, 63 (2004).
  2. B. M. Roberts, V. A. Dzuba, and V. V. Flambaum, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 65, 63 (2015).
  3. M. S. Safronova, D. Budker, D. Demille, D. F. Jackson Kimball, A. Derevianko, and C. W. Clark, Rev. Mod. Phys. 90, 025008 (2018).
  4. G. Toh, J. A. Jaramillo-Villegas, N. Glotzbach, J. A. Quirk, I. C. Stevenson, J. Choi, A. M. Weiner, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 97, 052507 (2018).
  5. S. Pucher, P. Schneeweiss, A. Rauschenbeutel, and A. Dareau, Phys. Rev. A 101, 042510 (2020).
  6. M. Fan, C. A. Holliman, A. Contractor, C. Zhang, S. F. Gebretsadken, and A. M. Jayich, Phys. Rev. A 105, 042801 (2022).
  7. A. J. Fallon, E. R. Moan, E. A. Larson, and C. A. Sackett, Phys. Rev. A 105, L030802 (2022).
  8. A. Damitz, G. Toh, E. Putney, C. E. Tanner, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 99, 062510 (2019).
  9. G. Toh, N. Chalus, A. Burgess, A. Damitz, P. Imany, D. E. Leaird, A. M. Weiner, C. E. Tanner, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 100, 052507 (2019).
  10. G. Toh, A. Damitz, N. Glotzbach, J. A. Quirk, I. C. Stevenson, J. Choi, M. S. Safronova, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 99, 032504 (2019).
  11. G. Toh, A. Damitz, C. E. Tanner, W. R. Johnson, and D. S. Elliott, Phys. Rev. Lett. 123, 073002 (2019).
  12. J. A. Quirk, A. Damitz, C. E. Tanner, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 105, 022819 (2022); J. A. Quirk, L. Sherman, A. Damitz, C. E. Tanner, and D. S. Elliott, ibid. 107, 012807 (2023).
  13. Z. Meir, M. Sinhal, M. S. Safronova, and S. Willitsch, Phys. Rev. A 101, 012509 (2020).
  14. H.-F. Song, Y.-B. Tang, S.-L. Chen, L.-J. Du, Y. Huang, H. Guan, and K.-L. Gao, Phys. Rev. A 100, 052505 (2019).
  15. E. A. Dijck, A. Mohanty, N. Valappol, M. N. Portela, L. Willmann, and K. Jungmann, Phys. Rev. A 97, 032508 (2018).
  16. K. J. Arnold, R. Kaewuam, S. R. Chanu, T. R. Tan, Z. Zhang, and M. D. Barrett, Phys. Rev. Lett. 124, 193001 (2020).
  17. Z. Zhang, K. J. Arnold, S. R. Chanu, R. Kaewuam, M. S. Safronova, and M. D. Barrett, Phys. Rev. A 101, 062515 (2020).
  18. M. Fan, C. A. Holliman, A. L. Wang, and A. M. Jayich, Phys. Rev. Lett. 122, 223001 (2019).
  19. M. Fan, C. A. Holliman, S. G. Porsev, M. S. Safronova, and A. M. Jayich, Phys. Rev. A 100, 062504 (2019).
  20. C. A. Holliman, M. Fan, A. Contractor, M. W. Straus, and A. M. Jayich, Phys. Rev. A 102, 042822 (2020).
  21. B. Zhang, Y. Huang, Y. Hao, H. Zhang, M. Zeng, H. Guan, and K. Gao, J. Appl. Phys. 128, 143105 (2020); B. Zhang, Y. Huang, H. Zhang, Y. Hao, M. Zeng, H. Guan, and K. Gao, Chin. Phys. B 29, 074209 (2020).
  22. V. Gerginov and K. Beloy, Phys. Rev. Appl. 10, 014031 (2018).
  23. C. Perrella, P. S. Light, J. D. Anstie, F. N. Baynes, R. T. White, and A. N. Luiten, Phys. Rev. Appl. 12, 054063 (2019).
  24. K. W. Martin, B. Stuhl, J. Eugenio, M. S. Safronova, G. Phelps, J. H. Burke, and N. D. Lemke, Phys. Rev. A 100, 023417 (2019).
  25. R. Hamilton, B. M. Roberts, S. K. Scholten, C. Locke, A. N. Luiten, J. S. M. Ginges, and C. Perrella, Phys. Rev. Appl. 19, 054059 (2023).
  26. G. P. Barwood, G. Huang, H. A. Klein, L. A. M. Johnson, S. A. King, H. S. Margolis, K. Szymaniec, and P. Gill, Phys. Rev. A 89, 050501(R) (2014); P. Dubé, A. A. Madej, A. Shiner, and B. Jian, ibid. 92, 042119 (2015).
  27. A. Sharma, S. Kolkowitz, and M. Saffman, arXiv:2203.08708.
  28. C. A. Holliman, M. Fan, A. Contractor, S. M. Brewer, and A. M. Jayich, Phys. Rev. Lett. 128, 033202 (2022).
  29. C. A. Holliman, M. Fan, and A. M. Jayich, arXiv:2211.05313.
  30. G. E. Katsoprinakis and T. P. Rakitzis, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 52, 213501 (2019).
  31. J. Choi, R. T. Sutherland, G. Toh, A. Damitz, and D. S. Elliott, arXiv:1808.00384.
  32. J. Choi and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 93, 023432 (2016).
  33. G. Toh, D. Antypas, and D. S. Elliott, Phys. Rev. A 89, 042512 (2014).
  34. D. Antypas and D. S. Elliott, Can. J. Chem. 92, 144 (2014); Phys. Rev. A 88, 052516 (2013); 87, 042505 (2013).
  35. M. Lintz, J. Guéna, and M.-A. Bouchiat, Eur. Phys. J. A 32, 525 (2007); J. Guéna, M. Lintz, and M.-A. Bouchiat, Phys. Rev. A 71, 042108 (2005).
  36. G. Gwinner and L. A. Orozco, Quantum Sci. Technol. 7, 024001 (2022).
  37. M.-A. Bouchiat, Phys. Rev. Lett. 100, 123003 (2008).
  38. M. Tandecki, J. Zhang, R. Collister, S. Aubin, J. A. Behr, E. Gomez, G. Gwinner, L. A. Orozco, and M. R. Pearson, J. Instrum. 8, P12006 (2013).
  39. S. Aubin, J. A. Behr, R. Collister, V. V. Flambaum, E. Gomez, G. Gwinner, K. P. Jackson, D. Melconian, L. A. Orozco, M. R. Pearson, D. Sheng, G. D. Sprouse, M. Tandecki, J. Zhang, and Y. Zhao, Hyperfine Interact. 214, 163 (2013).
  40. M. Nuñez Portela, E. A. Dijck, A. Mohanty, H. Bekker, J. E. van den Berg, G. S. Giri, S. Hoekstra, C. J. G. Onderwater, S. Schlesser, R. G. E. Timmermans, O. O. Versolato, L. Willmann, H. W. Wilschut, and K. Jungmann, Appl. Phys. B 114, 173 (2014); M. Nuñez Portela et al., Hyperfine Interact. 214, 157 (2013).
  41. O. O. Versolato, L. W. Wansbeek, G. S. Giri, J. E. van den Berg, D. J. van der Hoek, K. Jungmann, W. L. Kruithof, C. J. Onderwater, B. K. Sahoo, B. Santra, P. D. Shidling, R. G. E. Timmermans, L. Willmann, and H. W. Wilschut, Can. J. Phys. 89, 65 (2011).
  42. E. Traykov, U. Dammalapati, S. De, O. C. Dermois, L. Huisman, K. Jungmann, W. L. Kruithof, A. J. Mol, C. J. G. Onderwater, A. Rogachevskiy, M. da Silva e Silva, M. Sohani, O. O. Versolato, L. Willmann, and H. W. Wilschut, Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B 266, 4532 (2008).
  43. T. W. Koerber, M. Schacht, W. Nagourney, and E. N. Fortson, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 36, 637 (2003).
  44. N. Fortson, Phys. Rev. Lett. 70, 2383 (1993).
  45. C. S. Wood, S. C. Bennett, D. Cho, B. P. Masterson, J. L. Roberts, C. E. Tanner, and C. E. Wieman, Science 275, 1759 (1997).
  46. S. G. Porsev and A. Derevianko, Phys. Rev. A 73, 012501 (2006).
  47. A. Derevianko, S. G. Porsev, and K. Beloy, Phys. Rev. A 78, 010503(R) (2008).
  48. S. G. Porsev, K. Beloy, and A. Derevianko, Phys. Rev. D 82, 036008 (2010).
  49. S. G. Porsev, M. S. Safronova, and M. G. Kozlov, Phys. Rev. Lett. 127, 253001 (2021).
  50. S. G. Porsev and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 103, 042815 (2021).
  51. B. K. Sahoo, B. P. Das, and H. Spiesberger, Phys. Rev. D 103, L111303 (2021).
  52. H. B. Tran Tan, D. Xiao, and A. Derevianko, Phys. Rev. A 105, 022803 (2022).
  53. C. J. Fairhall, B. M. Roberts, and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. A 107, 022813 (2023).
  54. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and O. P. Sushkov, Phys. Lett. A 141, 147 (1989).
  55. S. A. Blundell, J. Sapirstein, and W. R. Johnson, Phys. Rev. D 45, 1602 (1992).
  56. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. D 66, 076013 (2002).
  57. V. M. Shabaev, K. Pachucki, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 94, 213002 (2005); V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, K. Pachucki, G. Plunien, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 72, 062105 (2005).
  58. S. G. Porsev, K. Beloy, and A. Derevianko, Phys. Rev. Lett. 102, 181601 (2009).
  59. V. A. Dzuba, J. C. Berengut, V. V. Flambaum, and B. M. Roberts, Phys. Rev. Lett. 109, 203003 (2012).
  60. B. M. Roberts and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. D 105, 018301 (2022).
  61. M.-A. Bouchiat and C. C. Bouchiat, J. Phys. France 35, 899 (1974); 36, 493 (1975).
  62. D. Cho, C. S. Wood, S. C. Bennett, J. L. Roberts, and C. E. Wieman, Phys. Rev. A 55, 1007 (1997).
  63. V. A. Dzuba and V. V. Flambaum, Phys. Rev. A 62, 052101 (2000).
  64. S. C. Bennett and C. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 2484 (1999).
  65. A. Pehlivan, H. Nilsson, and H. Hartman, Astron. Astrophys. 582, A98 (2015).
  66. A. J. Gallagher, M. Bergemann, R. Collet, B. Plez, J. Leenaarts, M. Carlsson, S. A. Yakovleva, and A. K. Belyaev, Astron. Astrophys. 634, A55 (2020).
  67. J. Mitroy, M. S. Safronova, and C. W. Clark, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43, 202001 (2010).
  68. A. Derevianko and H. Katori, Rev. Mod. Phys. 83, 331 (2011); A. D. Ludlow, M. M. Boyd, J. Ye, E. Peik, and P. O. Schmidt, ibid. 87, 637 (2015).
  69. S. G. Porsev, M. S. Safronova, A. Derevianko, and C. W. Clark, Phys. Rev. A 89, 022703 (2014).
  70. E. A. Goldschmidt, D. G. Norris, S. B. Koller, R. Wyllie, R. C. Brown, J. V. Porto, U. I. Safronova, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 91, 032518 (2015).
  71. J. S. M. Ginges and A. V. Volotka, Phys. Rev. A 98, 032504 (2018).
  72. B. M. Roberts and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. A 104, 022823 (2021).
  73. G. Sanamyan, B. M. Roberts, and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. Lett. 130, 053001 (2023).
  74. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, P. G. Silvestrov, and O. P. Sushkov, Phys. Lett. A 131, 461 (1988).
  75. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and O. P. Sushkov, Phys. Lett. A 140, 493 (1989).
  76. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, P. G. Silvestrov, and O. P. Sushkov, Phys. Lett. A 103, 265 (1984); J. Phys. B 18, 597 (1985).
  77. I. Lindgren and J. Morrison, Atomic Many-Body Theory, 2nd ed. (Springer-Verlag, New York, 1986).
  78. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and O. P. Sushkov, J. Phys. B 17, 1953 (1984).
  79. W. R. Johnson, C. D. Lin, K. T. Cheng, and C. M. Lee, Phys. Scr. 21, 409 (1980).
  80. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, P. G. Silvestrov, and O. P. Sushkov, J. Phys. B 20, 1399 (1987).
  81. W. R. Johnson, M. Idrees, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 35, 3218 (1987).
  82. W. R. Johnson, Z. W. Liu, and J. Sapirstein, At. Data Nucl. Data Tables 64, 279 (1996).
  83. K. Beloy and A. Derevianko, Comput. Phys. Commun. 179, 310 (2008).
  84. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).
  85. V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).
  86. V. V. Flambaum and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. A 72, 052115 (2005).
  87. J. S. M. Ginges and J. C. Berengut, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 49, 095001 (2016); Phys. Rev. A 93, 052509 (2016).
  88. E. H. Wichmann and N. M. Kroll, Phys. Rev. 101, 843 (1956).
  89. A. Derevianko, B. Ravaine, and W. R. Johnson, Phys. Rev. A 69, 054502 (2004).
  90. B. M. Roberts, V. A. Dzuba, and V. V. Flambaum, Phys. Rev. A 87, 054502 (2013).
  91. J. Sapirstein and K. T. Cheng, Phys. Rev. A 71, 022503 (2005).
  92. H. A. Bethe and E. E. Salpeter, Quantum Mechanics of One-and Two-Electron Atoms (Plenum Publishing Corporation, New York, 1977).
  93. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 2764 (1988); J. B. Mann and W. R. Johnson, ibid. 4, 41 (1971).
  94. A. Derevianko, Phys. Rev. Lett. 85, 1618 (2000); Phys. Rev. A 65, 012106 (2001).
  95. V. A. Dzuba, C. Harabati, W. R. Johnson, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 63, 044103 (2001).
  96. A. Kramida, Y. Ralchenko, J. Reader, and The NIST ASD Team (2021); NIST At. Spectra Database (ver. 5.9) [Online], http://physics.nist.gov/asd, 2021.
  97. C. E. Tanner, A. E. Livingston, R. J. Rafac, F. G. Serpa, K. W. Kukla, H. G. Berry, L. Young, and C. A. Kurtz, Phys. Rev. Lett. 69, 2765 (1992).
  98. L. Young, W. T. Hill, S. J. Sibener, S. D. Price, C. E. Tanner, C. E. Wieman, and S. R. Leone, Phys. Rev. A 50, 2174 (1994).
  99. R. J. Rafac and C. E. Tanner, Phys. Rev. A 58, 1087 (1998); R. J. Rafac, C. E. Tanner, A. E. Livingston, and H. G. Berry, ibid. 60, 3648 (1999).
  100. A. Derevianko and S. G. Porsev, Phys. Rev. A 65, 053403 (2002).
  101. J. M. Amini and H. Gould, Phys. Rev. Lett. 91, 153001 (2003).
  102. N. Bouloufa, A. Crubellier, and O. Dulieu, Phys. Rev. A 75, 052501 (2007).
  103. J. F. Sell, B. M. Patterson, T. Ehrenreich, G. M. Brooke, J. Scoville, and R. J. Knize, Phys. Rev. A 84, 010501(R) (2011); B. M. Patterson, J. F. Sell, T. Ehrenreich, M. A. Gearba, G. M. Brooke, J. Scoville, and R. J. Knize, ibid. 91, 012506 (2015).
  104. Y. Zhang, J. Ma, J. Wu, L. Wang, L. Xiao, and S. Jia, Phys. Rev. A 87, 030503(R) (2013).
  105. M. D. Gregoire, I. Hromada, W. F. Holmgren, R. Trubko, and A. D. Cronin, Phys. Rev. A 92, 052513 (2015).
  106. M. S. Safronova, W. R. Johnson, and A. Derevianko, Phys. Rev. A 60, 4476 (1999).
  107. S. C. Bennett, J. L. Roberts, and C. E. Wieman, Phys. Rev. A 59, R16 (1999).
  108. V. A. Dzuba, Phys. Rev. A 78, 042502 (2008).
  109. B. M. Roberts, V. A. Dzuba, and V. V. Flambaum, Phys. Rev. A 88, 012510 (2013).
  110. B. M. Roberts, J. S. M. Ginges, and F. Linton (unpublished).
  111. P. Barakhshan, A. Marrs, B. Arora, R. Eigenmann, and M. S. Safronova, Portal High-Precision At. Data Comput. [udel.edu/atom/] (University of Delaware, Newark, 2021).
  112. M. Hettrich, T. Ruster, H. Kaufmann, C. F. Roos, C. T. Schmiegelow, F. Schmidt-Kaler, and U. G. Poschinger, Phys. Rev. Lett. 115, 143003 (2015).
  113. M. Ramm, T. Pruttivarasin, M. Kokish, I. Talukdar, and H. Häffner, Phys. Rev. Lett. 111, 023004 (2013).
  114. B. K. Sahoo, B. P. Das, and D. Mukherjee, Phys. Rev. A 79, 052511 (2009).
  115. M. S. Safronova and U. I. Safronova, Phys. Rev. A 83, 012503 (2011).
  116. J. Kaur, D. K. Nandy, B. Arora, and B. K. Sahoo, Phys. Rev. A 91, 012705 (2015).
  117. R. H. Leonard, A. J. Fallon, C. A. Sackett, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 92, 052501 (2015).
  118. C. D. Herold, V. D. Vaidya, X. Li, S. L. Rolston, J. V. Porto, and M. S. Safronova, Phys. Rev. Lett. 109, 243003 (2012).
  119. R. Pal, M. S. Safronova, W. R. Johnson, A. Derevianko, and S. G. Porsev, Phys. Rev. A 75, 042515 (2007).
  120. M. S. Safronova and U. I. Safronova, Phys. Rev. A 83, 052508 (2011).
  121. B. Arora, M. S. Safronova, and C. W. Clark, Phys. Rev. A 84, 043401 (2011).
  122. B. Arora and B. K. Sahoo, Phys. Rev. A 86, 033416 (2012).
  123. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and B. M. Roberts, Phys. Rev. A 86, 062512 (2012).
  124. M. S. Safronova and W. R. Johnson, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 55, 191 (2008).
  125. S. A. Blundell, W. R. Johnson, Z. W. Liu, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 40, 2233 (1989); S. A. Blundell, W. R. Johnson, and J. Sapirstein, ibid. 43, 3407 (1991).
  126. M. S. Safronova, A. Derevianko, and W. R. Johnson, Phys. Rev. A 58, 1016 (1998).
  127. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. A 63, 062101 (2001).
  128. M. S. Safronova, U. I. Safronova, and C. W. Clark, Phys. Rev. A 94, 012505 (2016).
  129. R. H. Leonard, A. J. Fallon, C. A. Sackett, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 95, 059901(E) (2017).
  130. D. Jiang, B. Arora, M. S. Safronova, and C. W. Clark, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 154020 (2009).
  131. U. I. Safronova and M. S. Safronova, Can. J. Phys. 89, 465 (2011).
  132. J. Jiang, J. Mitroy, Y. Cheng, and M. W. J. Bromley, Phys. Rev. A 94, 062514 (2016).
  133. M. Kaur, D. F. Dar, B. K. Sahoo, and B. Arora, At. Data Nucl. Data Tables 137, 101381 (2021).
  134. H. Zhang, M. Gutierrez, G. H. Low, R. Rines, J. Stuart, T. Wu, and I. Chuang, New J. Phys. 18, 123021 (2016).
  135. E. H. Pinnington, R. W. Berends, and M. Lumsden, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 28, 2095 (1995).
  136. D. DiBerardino, C. E. Tanner, and A. Sieradzan, Phys. Rev. A 57, 4204 (1998).
  137. B. M. Roberts, V. A. Dzuba, and V. V. Flambaum, Phys. Rev. A 89, 012502 (2014).
  138. M. S. Safronova and C. W. Clark, Phys. Rev. A 69, 040501(R) (2004).
  139. B. K. Sahoo, Phys. Rev. A 93, 022503 (2016).
  140. S. L. Woods, M. E. Hanni, S. R. Lundeen, and E. L. Snow, Phys. Rev. A 82, 012506 (2010).
  141. K. J. Arnold, S. R. Chanu, R. Kaewuam, T. R. Tan, L. Yeo, Z. Zhang, M. S. Safronova, and M. D. Barrett, Phys. Rev. A 100, 032503 (2019).
  142. B. K. Sahoo, R. K. Chaudhuri, B. P. Das, and D. Mukherjee, Phys. Rev. Lett. 96, 163003 (2006).
  143. E. Iskrenova-Tchoukova and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 78, 012508 (2008).
  144. B. K. Sahoo, L. W. Wansbeek, K. Jungmann, and R. G. E. Timmermans, Phys. Rev. A 79, 052512 (2009).
  145. A. Kastberg, P. Villemoes, and A. Arnesen, J. Opt. Soc. Am. B 10, 1330 (1993).
  146. A. Gallagher, Phys. Rev. 157, 24 (1967).
  147. J. Z. Klose, J. R. Fuhr, and W. L. Wiese, J. Phys. Chem. Ref. Data 31, 217 (2002).
  148. M. D. Davidson, L. C. Snoek, H. Volten, and A. Doenszelmann, Astron. Astrophys. 255, 457 (1992).
  149. N. Kurz, M. R. Dietrich, G. Shu, R. Bowler, J. Salacka, V. Mirgon, and B. B. Blinov, Phys. Rev. A 77, 060501(R) (2008).
  150. J. E. Simsarian, L. A. Orozco, G. D. Sprouse, and W. Z. Zhao, Phys. Rev. A 57, 2448 (1998).
  151. U. I. Safronova, W. R. Johnson, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 76, 042504 (2007).
  152. B. K. Sahoo and B. P. Das, Phys. Rev. A 92, 052511 (2015).
  153. B. K. Sahoo, T. Aoki, B. P. Das, and Y. Sakemi, Phys. Rev. A 93, 032520 (2016).
  154. Y.-B. Tang, B.-Q. Lou, and T.-Y. Shi, Phys. Rev. A 96, 022513 (2017).
  155. L. W. Wansbeek, B. K. Sahoo, R. G. E. Timmermans, K. Jungmann, B. P. Das, and D. Mukherjee, Phys. Rev. A 78, 050501(R) (2008).
  156. R. Pal, D. Jiang, M. S. Safronova, and U. I. Safronova, Phys. Rev. A 79, 062505 (2009).
  157. F.-C. Li, H.-X. Qiao, Y.-B. Tang, and T.-Y. Shi, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 274, 107877 (2021).
  158. E. Gomez, L. A. Orozco, A. Perez Galvan, and G. D. Sprouse, Phys. Rev. A 71, 062504 (2005).
  159. S. G. Porsev (private communication) and via Ref. [111].
  160. S. Falke, I. Sherstov, E. Tiemann, and C. Lisdat, J. Chem. Phys. 125, 224303 (2006).
  161. B. Arora, M. S. Safronova, and C. W. Clark, Phys. Rev. A 76, 052516 (2007).
  162. K. E. Miller, D. Krause, and L. R. Hunter, Phys. Rev. A 49, 5128 (1994).
  163. U. Volz and H. Schmoranzer, Phys. Scr. T65, 48 (1996).
  164. R. F. Gutterres, C. Amiot, A. Fioretti, C. Gabbanini, M. Mazzoni, and O. Dulieu, Phys. Rev. A 66, 024502 (2002).
  165. H. B. Tran Tan and A. Derevianko, Phys. Rev. A 107, 042809 (2023).
  166. A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov, and I. E. Dzyaloshinski, Quantum Field Theoretical Methods in Statistical Physics (Pergamon Press, Oxford, 1965).

Outline

Information

Phys. Rev. A 107, 052812– Published 30 May, 2023
  • Received 21 November 2022
  • Accepted 3 May 2023
Crossmark - Check for updates button

©2023 American Physical Society

Sign In to Your Journals Account

Filter

Filter

Article Lookup

Enter a citation